Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi Zadanie 16, strona 169, Matematyka wokół nas. Matematyka. Ćwiczenia i zadania. W.Babiański, L.Chańko, J.Czarnowska, Wydanie 2008 Nowa Era. MATeMAtyka podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych Zakres podstawowy i rozszerzony 1. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek, Wydanie 2012Nowa Era. MATeMAtyka podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych Zakres podstawowy 1. kup 50 zł taniej. 94,70 zł z dostawą. Produkt: Matematyka 1. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres rozszerzony Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda, Marcin Kurczab. dostawa dzisiaj do 10 miast. zapłać później z. sprawdź. kup 30 zł taniej. 53,90 zł z dostawą. Produkt: Matematyka 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres podstawowy Karolina Wej, Lech Chańko, Wojciech Babiański. dostawa w piątek. 61 osób kupiło. Matematyka. Kompendium maturalne. Zakres podstawowy. Aleksandra Gębura. Matematyka. Zadania powtórkowe przed maturą. Zakres podstawowy. Tomasz Zamek-Gliszczyński. Matematyka. MATEMATYKA Porady i wskazówki . których nie ma w tablicach maturalnych z przykładami ich zastosowania Tomasz Grębski. Matematyka. M. Matematyka. Kompendium Najtańsza dostawa 8,99 zł. Opakowanie w formie kolorowanki. Repetytorium jest publikacją skierowaną do uczniów ostatnich klas liceum i technikum zdających egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym w latach 2022/2023 oraz 2023/2024. Opracowano je w taki sposób, aby umożliwić powtórzenie wszystkich zagadnień, które każdy podstawowy 1. korzystajac z ponizszej tabeli ocen ktory z Matematyka Zbior zadan do liceow i technikow klasa 2 zakres rozszerzony; Matematyka 2. 1.207. a), d)funkcja liniowa - Materialy matematyka - Zadania i testy z matematyki. Zobacz odpowiedź na Podpunkt b) z podręcznika Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi. Odpowiedzi do zadań z podręcznika Matematyka 1. Reformy 2019 roku na poziomie podstawowym, wydawnictwa OE Pazdro, wydanym w 2019 roku, autorstwa Marcina Kurczaba, Elżbiety Kurczab oraz Elżbiety Świdy ( ISBN: 978-83-7594-171-5) pomogą szybciej i prościej rozwiązywać zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Książka Próbne arkusze maturalne. Matematyka. Poziom podstawowy autorstwa Opracowanie zbiorowe, dostępna w Sklepie EMPIK.COM w cenie 14,07 zł. Przeczytaj recenzję Próbne arkusze maturalne. Matematyka. Poziom podstawowy. Zamów dostawę do dowolnego salonu i zapłać przy odbiorze! He0V0m. Pozostałe ogłoszenia Znaleziono 53 ogłoszenia Znaleziono 53 ogłoszenia Twoje ogłoszenie na górze listy? Wyróżnij! książka do matematyki klasa 1 zakres podstawowy pazdro Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Do negocjacji Lublin wczoraj 21:33 Matematyka pazdro 1 zakres podstawowy i rozszerzony do liceum i tech Książki » Podręczniki szkolne 10 zł Do negocjacji Rzeszów wczoraj 18:49 Matematyka 1 podręcznik pazdro zakres podstawowy i roszerzony Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Do negocjacji Warszawa, Praga-Północ wczoraj 16:53 Matematyka 1 Pazdro zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Bełchatów wczoraj 14:31 Matematyka 1 zbiór zadań zakres podstawowy, Kurczab, Wyd. Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 25 zł Bochnia 29 lip Matematyka Pazdro, zakres podstawowy I rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Warszawa, Bemowo 29 lip Matematyka 1, zakres podstawowy, Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 22 zł Zielona Góra 29 lip /NOWA/ Matematyka 1 Podręcznik Zakres Podstawowy OE PAZDRO Książki » Podręczniki szkolne 45,30 zł Jędrzejów 29 lip Kurczab Pazdro Matematyka 1 zakres podstawowy podręcznik NOWY Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Warszawa, Praga-Południe 29 lip Matematyka klasa 1 podręcznik Pazdro (zakres podstawowy) Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Do negocjacji Warszawa, Śródmieście 28 lip Zbiór zadań liceum Matematyka 1 zakres podstawowy Krzysztof Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 10 zł Bielsko-Biała 28 lip /NOWE/ Podręcznik + Zbiór zadań Matematyka 1 Zakres Podstawowy PAZDRO Książki » Podręczniki szkolne 80,80 zł Jędrzejów 27 lip Matematyka Pazdro 1 zakres podst i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 18 zł Szczecin, Gumieńce 27 lip Matematyka 1. Podręcznik zakres podstawowy, Zbiór zadań Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Do negocjacji Kraków, Nowa Huta 27 lip Matematyka 1 zbiór zadań, Pazdro, zakres podstawowy, Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Gdynia, Chylonia 26 lip Matematyka 1 zbiór zadań - zakres podstawowy (PAZDRO) Książki » Podręczniki szkolne 25 zł Białystok, Piasta II 26 lip Matematyka 1 podręcznik - zakres podstawowy (PAZDRO) Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Białystok, Piasta II 26 lip Matematyka 1 Podręcznik zakres podstawowy Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 35 zł Do negocjacji Poznań, Stare Miasto 26 lip Matematyka 1 Zbiór Zadań zakres podstawowy Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 25 zł Poznań, Stare Miasto 26 lip Matematyka 1 -wydawnictwo Pazdro Oficyna Edukacyjna, zakres podstawowy Książki » Podręczniki szkolne 28 zł Kobyłka 26 lip Zbiór zadań matematyka 1 zakres podstawowy i rozszerzony Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 10 zł Oleśnica, Oleśnica 25 lip /NOWA/ Matematyka 1 Zbiór zadań Zakres Podstawowy PAZDRO Kurczab Książki » Podręczniki szkolne 35,50 zł Jędrzejów 25 lip zbiór zadań matematyka 1 wyd. Pazdro zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Do negocjacji Chocianów 25 lip Podręcznik matematyka 1 zakres podstawowy i rozszerzony wyd. Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 16 zł Do negocjacji Chocianów 25 lip Matematyka 1 zakres podstawowy podręcznik i zbiór zadań Kurczab Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 30 zł Lublin 25 lip Matematyka 1 zbiór zadań, zakres podstawowy - Kurczab, wyd. Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 17 zł Do negocjacji Warszawa, Śródmieście 24 lip Matematyka 1 podręcznik, zakres podstawowy - Kurczab, wyd. Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 17 zł Do negocjacji Warszawa, Śródmieście 24 lip Matematyka 1 zakres podstawowy Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 25 zł Do negocjacji Sokolniki 24 lip Podręcznik matematyka 1 zakres podstawowy i rozszerzony Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Kraków, Krowodrza 23 lip Matematyka 1, zakres podstawowy i rozszerzony, zbiór zadań, PAZDRO Książki » Podręczniki szkolne 10 zł Poznań, Piątkowo 23 lip Zbiór zadań matematyka Pazdro klasa 1 zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 8 zł Ropa 23 lip Matematyka zbiór zadań Pazdro 1 zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Pionki 23 lip Matematyka 1 , Pazdro OE, podręcznik - zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Grudziądz 22 lip Matematyka 1, Pazdro OE, zbiór zadań - zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 15 zł Grudziądz 22 lip Matematyka zbiór zadań 1 zakres podstawowy i rozszerzony pazdro Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Bydgoszcz 22 lip Zbiór zadadń z matematyki PAZDRO 1 - zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 10 zł Do negocjacji Grójec 22 lip Zbiór zadań Matematyka 1 Pazdro zakres podstawowy i rozszerzony Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Do negocjacji Jaworzno 22 lip Matematyka zbiór zadań klasa 1 pazdro zakres podstawowy Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Inowrocław 20 lip Matematyka 1 - zakres podstawowy, Pazdro Książki » Podręczniki szkolne 20 zł Do negocjacji Warszawa, Ochota 20 lip Zbiór zadań jest ściśle skorelowany z podręcznikiem do matematyki do nowego, 4-letniego liceum i 5-letniego technikum (zgodnym z podstawą programową, która będzie obowiązywać w szkołach od września 2019 r.) i stanowi jego cenne uzupełnienie. Zawiera bardzo dużo zadań o zróżnicowanym stopniu trudności. Bogactwo i charakter zgromadzonych zadań umożliwi każdemu nauczycielowi stosowny wybór zadań do rozwiązania na lekcjach, do prac domowych, do ćwiczeń kontrolnych. Po każdym rozdziale zamieszczono test sprawdzający oraz zadania powtórzeniowe, a na końcu zbioru podano wskazówki i odpowiedzi do zadań. PodtytułSzkoła ponadpodstawowa AutorzyKurczab Marcin, Kurczab Elżbieta, Świda Elżbieta Językpolski WydawnictwoPazdro ISBN9788375941791 Rok wydania2019 Liczba stron262 OprawaMiękka kg Typ publikacjiKsiążka Ten produkt nie ma jeszcze opinii Książka nauczyciela do wszystkich klas (1, 2, 3) zawiera w sobie testy, odpowiedzi do sprawdzianów i sprawdziany do poniższych działów: Klasa 1 (podstawa i rozszerzenie) Klasa 2 (podstawa) Klasa 3 (podstawa) 1. Liczby rzeczywiste 2. Język matematyki liczby naturalne, liczby całkowite, liczby wymierne (porównywanie i przedstawianie w różnych postaciach – ułamek zwykły, ułamek dziesiętny), liczby niewymierne (rozpoznawanie liczb niewymiernych, usuwanie niewymierności z mianownika). Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze. Pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych. Obliczenia procentowe. Posługiwanie się pojęciem procentu i punktu procentowego w rozwiązywaniu zadań praktycznych. Pojęcie względnego i bezwzględnego błędu przybliżenia. Wyznaczanie przybliżenia dziesiętnego danej liczby rzeczywistej z zadaną dokładnością (również z użyciem kalkulatora). Szacowanie wyniku obliczeń z zadaną dokładnością. ■ Zbiory. ■ Oś liczbowa. Przedziały na osi liczbowej. ■ Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Własności. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności z wartością bezwzględną. 3. Funkcje ■ Pojęcie funkcji. Określanie funkcji (wzorem, tabelą, wykresem, opisem słownym). ■ Odczytywanie z wykresu funkcji jej dziedziny, miejsc zerowych, zbioru wartości, wartości największej i wartości najmniejszej w danym przedziale, przedziałów monotoniczności. ■ Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX i osi OY. Przekształcenia wykresu funkcji przez symetrię względem osi układu współrzędnych. ■ Wykres funkcji y = |f(x)|. ■ Zastosowanie funkcji do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym. (EM) 4. Funkcja liniowa ■ Uporządkowanie informacji o funkcji liniowej: sporządzanie wykresu, wyznaczanie wzoru funkcji na podstawie jej wykresu, interpretacja współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego wzoru funkcji liniowej. ■ Równanie prostej na płaszczyśnie. Warunek równoległości i warunek prostopadłości prostych dla równań w postaci kierunkowej. 35Treści nauczania Najważniejsze zagadnienia ■ Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi. ■ Półpłaszczyzna – opis za pomocą nierówności. 5. Funkcja kwadratowa ■ Sporządzanie wykresu funkcji kwadratowej, odczytywanie własności z wykresu. ■ Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej. ■ Wyznaczanie wartości najmniejszej i wartości największej funkcji kwadratowej w przedziale, wykorzystanie tego do rozwiązywania praktycznych zadań optymalizacyjnych. ■ Równania i nierówności stopnia drugiego. Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym, prowadzących do równań i nierówności stopnia drugiego. ■ Wzory Viéte’a. Proste równania i nierówności kwadratowe z parametrem. 6. Planimetria ■ Twierdzenie Talesa i jego związek z podobieństwem. Cechy podobieństwa trójkątów. ■ Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. ■ Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii, także w sytuacjach praktycznych. 1. Wielomiany ■ Wielomiany. Działania na wielomianach: dodawanie, odejmowanie i mnożenie. ■ Rozwiązywanie równań wielomianowych z jedną niewiadomą poprzez rozkład na czynniki, stosując: wyłączanie wspólnego czynnika, grupowanie wyrazów oraz wzory skróconego mnożenia. 2. Wyrażenia wymierne ■ Proporcjonalność odwrotna, jej wykres i własności. ■ Rozwiązywanie zadań praktycznych związanych z proporcjonalnością odwrotną. ■ Wyrażenia wymierne i ich dziedzina. Wyznaczanie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego. ■ Działania na wyrażeniach wymiernych. ■ Rozwiązywanie prostych równań wymiernych, x + 1 np. x + 3 = 2 ; x + x 1 = 2 . ■ Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym, prowadzących do rozwiązywania prostych równań wymiernych. Najważniejsze zagadnienia 3. Funkcje wykładnicze i logarytmy 4. Ciągi liczbowe ■ Definicja i przykłady ciągów liczbowych. ■ Ciąg arytmetyczny i geometryczny. ■ Wzór na n – ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego. Potęga o wykładniku rzeczywistym i jej własności. Pojęcie i własności logarytmu. Definicja i wykresy funkcji wykładniczych. Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym z zastosowaniem funkcji wykładniczych. Wzór na sumę n początkowych wyrazów tych ciągów. ■ Procent składany. Oprocentowanie lokat i kredytów. ■ Zastosowanie własności kątów środkowych, kątów wpisanych oraz 5. Planimetria kąta między styczną a cięciwą. ■ Odległość między punktami na płaszczyśnie kartezjańskiej. ■ Współrzędne środka odcinka. ■ Równanie okręgu (x – a) 2 + (y – b) 2 = r 2 . 1. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka ■ Elementy kombinatoryki: zliczanie obiektów w prostych sytuacjach 2. Elementy statystyki opisowej ■ Odczytywanie i interpretowanie danych statystycznych z tabel, kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych. ■ Zasada mnożenia. ■ Definicja klasyczna prawdopodobieństwa i jej zastosowanie do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych. diagramów i wykresów. (EM) ■ Przedstawianie danych empirycznych w postaci tabel, diagramów i wykresów. ■ Obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany i odchylenia standardowego (liczone z próby); interpretacja tych parametrów. 3. Stereometria ■ Własności podstawowych figur przestrzennych: graniastosłupów (prostych, prawidłowych) i ostrosłupów. ■ Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył; kąt nachylenia prostej do płaszczyzny i kąt dwuścienny. ■ Własności brył obrotowych: kuli, walca, stożka. ■ Wyznaczanie związków miarowych w bryłach z zastosowaniem trygonometrii. Klasa 2 (rozszerzenie) Klasa 3 (rozszerzenie) 1. Wielomiany ■ Wielomiany. Działania na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie wielomianów z resztą przez dwumian x–a. Twierdzenie o reszcie. ■ Rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych z jedną niewiadomą poprzez rozkład na czynniki, stosując: wyłączanie wspólnego czynnika, grupowanie wyrazów oraz wzory skróconego n–1n mnożenia w tym również wzór (a – 1)(1 + a +…+ a ) = a – 1. ■ Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych. 2. Wyrażenia wymierne ■ Proporcjonalność odwrotna, jej wykres i własności. ■ Rozwiązywanie zadań praktycznych związanych z proporcjonalnością odwrotną. ■ Wyrażenia wymierne i ich dziedzina. Wyznaczanie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego. ■ Działania na wyrażeniach wymiernych. ■ Rozwiązywanie prostych równań wymiernych, x + 1 np. x + 3 = 2 ; x + x 1 = 2 . ■ Rozwiązywanie prostych nierówności wymiernych, x + 1 np. x + 3 > 2 ; x + x 1 a, cos x > a, tg x > a. ■ Szkicowanie na podstawie wykresu y = f(x) wykresów: y = cf (x), y = f(dx) oraz wykresów będących efektem wykonania kilku operacji, np. y = |f(3x+2)|. ■ Rozwiązywanie równań trygonometrycznych typu: sin 2x = 2 ,sin x + cosx = 1. 4. Funkcje wykładnicze i funkcje logarytmiczne 5. Ciągi liczbowe ■ Definicja (również rekurencyjna) i przykłady ciągów liczbowych. ■ Ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny. ■ Wzór na n – ty wyraz ciągu arytmetycznego i ciągu Potęga o wykładniku rzeczywistym i jej własności. Pojęcie i własności logarytmu. Definicja i wykresy funkcji logarytmicznych i funkcji wykładniczych. Rozwiązywanie zadań o kontekście praktycznym z zastosowaniem funkcji wykładniczych. geometrycznego. Wzór na sumę n początkowych wyrazów tych ciągów. ■ Procent składany. Oprocentowanie lokat i kredytów. 6. Planimetria ■ Zastosowanie własności kątów środkowych, kątów wpisanych oraz kąta między styczną a cięciwą. ■ Zastosowanie twierdzenia o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych. ■ Własności czworokątów wypukłych. Okrąg wpisany w czworokąt. Okrąg opisany na czworokącie. ■ Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów. ■ Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów. ■ Odległości między punktami na płaszczyśnie kartezjańskiej. ■ Współrzędne środka odcinka. ■ Wektory, działania na wektorach, interpretacja geometryczna działań na wektorach. Zastosowanie wektorów do dowodzenia własności figur płaskich. Jednokładność. Okrąg i koło w układzie współrzędnych. Punkty przecięcia prostej z okręgiem i pary okręgów. 1. Rachunek prawdopodobieństwa Najważniejsze zagadnienia ■ Silnia i symbol Newtona. ■ Elementy kombinatoryki: zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych. ■ Zasada mnożenia. ■ Zastosowanie wzorów na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i wariacji bez powtórzeń. ■ Definicja klasyczna prawdopodobieństwa i jej zastosowanie do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych. Treści nauczania 2. Elementy statystyki opisowej Najważniejsze zagadnienia ■ Odczytywanie i interpretowanie danych statystycznych z tabel, diagramów i wykresów. (EM) ■ Przedstawianie danych empirycznych w postaci tabel, diagramów i wykresów. ■ Obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany, wariancji i odchylenia standardowego (liczone z próby); interpretacja tych parametrów. 3. Stereometria ■ Własności podstawowych figur przestrzennych: graniastosłupów (prostych, prawidłowych) i ostrosłupów. ■ Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył; kąt nachylenia prostej do płaszczyzny i kąt dwuścienny. ■ Wyznaczanie przekrojów płaskich graniastosłupów i ostrosłupów. ■ Własności brył obrotowych : kuli, walca, stożka. ■ Wyznaczanie związków miarowych w bryłach z zastosowaniem trygonometrii. MaTeMAtyka – zakres podstawowy na stronie wydawnictwa Nowa Era MaTeMAtyka – zakres rozszerzony na stronie wydawnictwa Nowa Era Książka nauczyciela: klucz odpowiedzi, ksiązka naczyciela mateamtyka nowa era, książka nauczyciela, liceum, matematyka, nowa era, podstawowy i rozszerzony sprawdziany, rozwiązania, sprawdzian, test